2009-新课标卷文-03 单-散点图相关性

本题导读

考查散点图与相关关系。点从左向右整体上升为正相关，整体下降为负相关，看图判断即可。

📌【题干】

Question

（2009年新课标卷(文)） 对变量 $x$，$y$ 有观测数据 $(x_i,y_i)$（$i=1,2,\cdots ,10$），得散点图 1；对变量 $u$，$v$ 有观测数据 $(u_i,v_i)$（$i=1,2,\cdots ,10$），得散点图 2.由这两个散点图可以判断 ()

A. 变量 $x$ 与 $y$ 正相关，$u$ 与 $v$ 正相关

B. 变量 $x$ 与 $y$ 正相关，$u$ 与 $v$ 负相关

C. 变量 $x$ 与 $y$ 负相关，$u$ 与 $v$ 正相关

D. 变量 $x$ 与 $y$ 负相关，$u$ 与 $v$ 负相关

🔍【思路分析】

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1. 图 1 中各点从左到右逐渐下降，$y$ 随 $x$ 增大而减小。
2. 图 2 中各点从左到右逐渐上升，$v$ 随 $u$ 增大而增大。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

图 1 的散点自左向右整体下降，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，故 $x$ 与 $y$ 负相关； 图 2 的散点自左向右整体上升，$v$ 随 $u$ 的增大而增大，故 $u$ 与 $v$ 正相关。 选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：散点图与相关关系

核心方法：看点的整体升降趋势

避坑指南：正相关、负相关看”整体趋势”，个别点起伏不影响判断。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：散点图判断相关方向是统计模块基础题。

结论推广：点整体上升为正相关，整体下降为负相关。

方法推广：不要把”散点图”与”回归直线”混为一谈，本题只看趋势。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 24.01回归分析与线性拟合

类题演练 (Links)

• 2013-湖北卷文-04 单-回归正负相关
• 2015-湖北卷文-04 单-相关性判断
• 2012-新课标卷文-03 单-样本相关系数