2010-天津卷理-11 填-茎叶图的读取

本题导读

本题考查利用茎叶图读取样本数据，并计算样本的算术平均数。

📌【题干】

Question

（2010年天津卷(理)） 甲、乙二人在 $10$ 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 $10$ 天甲、乙二人日加工零件的平均数分别为$\underline{}$和$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 从茎叶图中分别提取甲、乙两人的 $10$ 个原始数据。
2. 利用平均数公式 $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum x_i$ 分别求和除以 $10$。

✅【答案】

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$24$

✍【详细解析】

Abstract

第一步：提取甲的数据并计算平均数 根据茎叶图，甲的 $10$ 个数据分别为： $18,19,20,20,22,23,21,31,31,35$

计算甲的平均数 ${\bar{x}}_{\text{甲}}$： ${\bar{x}}_{\text{甲}}=\frac{18+19+20+20+22+23+21+31+31+35}{10}=\frac{240}{10}=24$

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第二步：提取乙的数据并计算平均数 根据茎叶图，乙的 $10$ 个数据分别为： $11,17,19,21,24,22,24,30,32,30$

计算乙的平均数 ${\bar{x}}_{\text{乙}}$： ${\bar{x}}_{\text{乙}}=\frac{11+17+19+21+24+22+24+30+32+30}{10}=\frac{240}{10}=24$

故答案为：$24$；$24$

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：茎叶图读数与算术平均数公式 $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum x_i$。
2. 核心方法：准确译码（十位 + 个位）$\to$ 求和作除法。
3. 避坑指南：读取数据时注意十位数字与个位数字的对应关系，不要看错行或漏计数据。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：概率与统计基础识图题。
2. 结论推广：茎叶图能够保留原始数据的全部信息，便于直观展示数据的分布特征。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

$24，23$

类题演练 (Links)

• 2011-北京卷文-16 解-茎叶图与概率
• 2012-湖南卷文-13 填-茎叶图方差
• 2012-陕西卷理-06 单-茎叶图