2010-湖南卷理-01 单-集合

本题导读

本题考查集合的交集、并集及包含关系的基础概念判定。

📌【题干】

Question

（2010年湖南卷(理)） 已知集合 $M=\{1,2,3\}$, $N=\{2,3,4\}$, 则 ()

A. $M\subseteq N$　　　　B. $N\subseteq M$　　　　C. $M\cap N=\{2,3\}$　　　　D. $M\cup N=\{1,4\}$

🔍【思路分析】

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1. 对比 $M$ 与 $N$ 的元素，判断包含关系。
2. 求 $M\cap N$（公共元素）与 $M\cup N$（所有元素合并）。

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C

✍【详细解析】

Abstract

• $M$ 中包含元素 1，但 $1\notin N$，故 $M⊈N$，A. 错误；
• $N$ 中包含元素 4，但 $4\notin M$，故 $N⊈M$，B. 错误；
• $M$ 与 $N$ 的公共元素为 2 和 3，故 $M\cap N=\{2,3\}$，C. 正确；
• $M\cup N=\{1,2,3,4\}$，D. 错误。 故选 C.。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的交集与并集定义。
2. 核心方法：列举法确定公共元素与全集元素。
3. 避坑指南：注意并集 $M\cup N$ 包含两集合所有元素且互异，不能漏掉公共元素 2 和 3。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：源于人教A版必修一第一章《集合与函数概念》课后练习题。
2. 结论推广：对任意有限集合 $A,B$，$A\cap B\subseteq A\cup B$。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2011-上海卷文-01 填-集合补集
• 2011-上海卷理-02 填-集合
• 2011-北京卷文-01 单-集合补集区间