本题导读
本题考查空间中线面、面面位置关系的判定，以及命题真假的判断。
📌【题干】
Question
（2012年四川卷(理)） 下列命题正确的是()
A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
🔍【思路分析】
破题导航
- 逐条分析四个命题的几何含义。
- 利用反例排除错误选项。
- 线面平行性质：直线平行于两相交平面，则平行于交线。
✅【答案】
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C
✍【详细解析】
Abstract
A 错：两条直线与同一平面成等角，方向可不同（如正三棱柱斜对角线），不一定平行。 B 错：平面内三点到另一平面距离相等，两平面不一定平行（三点可在同侧共线等）。 C 对：若直线 平行于两相交平面 ，则过 作平面分别与 相交，由线面平行性质， 平行于交线。 D 错：两平面都垂直于第三平面，它们可能相交（如墙角）。 故选 C
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：线面平行、面面平行的判定与性质
核心方法：空间位置关系的判定
避坑指南：反例法与性质定理
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：源于立体几何位置关系定理
结论推广：可推广到更复杂的线面关系判定
方法推广：判命题真假常用反例排除法
🔗【关联脉络】
Multi column
知识锚点 (Nodes)