本题导读
本题考查空间几何体的三视图。
📌【题干】
Question
（2012年福建卷(文)） 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()
A. 球 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 圆柱
🔍【思路分析】
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球、正方体、正四面体的三视图可以形状相同且大小相等，圆柱做不到。
✅【答案】
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D
✍【详细解析】
Abstract
球的三视图都是半径相同的圆，A 可以；
正方体的三视图都是边长相同的正方形，C 可以；
正四面体（三棱锥的一种）按适当方向投影，三个视图可以是全等的等边三角形，B 可以；
圆柱的正视图、侧视图是矩形（宽为直径、高相同），俯视图是圆，三者形状不同，D 不可以。
故选 D
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：常见几何体三视图的特征
核心方法：对每个选项想象三个投影方向的形状
避坑指南：圆柱任意方向的平视投影都是矩形，而俯视是圆——“曲与平”决定了它不可能三视图全同；判断时抓”俯视图与主视图是否同类”。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：三视图概念判断题，与 2013 年辽宁卷文第 13 题、2014 年新课标Ⅱ文第 6 题同族。
结论推广：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）俯视图必为圆，平视图为矩形（三角形、梯形），三视图不可能全同。
方法推广：三视图选择题先分”旋转体/多面体”两大类，旋转体直接由俯视图排除。
🔗【关联脉络】
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