2013-福建卷文-01 单-复数象限

本题导读

本题考查复数的几何意义，以及复平面。

📌【题干】

Question

（2013年福建卷(文)） 复数 $z=-1-2i$（$i$ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于()

A. 第一象限　　　B. 第二象限　　　C. 第三象限　　　D. 第四象限

🔍【思路分析】

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1. $z=-1-2i$ 的实部 $-1$、虚部 $-2$。
2. 对应点 $(-1,-2)$：横、纵坐标均为负 → 第三象限。

✅【答案】

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（C）

✍【详细解析】

Abstract

复数 $z=a+bi$ 在复平面内对应的点为 $(a,b)$。 这里 $a=-1$，$b=-2$，对应点 $(-1,-2)$ 位于第三象限。 选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：复数的几何意义（复平面内的点）

核心方法：$z=-1-2i$ 对应复平面内的点 $(-1,-2)$，横纵坐标都为负

避坑指南：实部对应横轴、虚部对应纵轴——把 $-2i$ 的符号弄丢就会错到第二象限；写点坐标时务必加括号 $(-1,-2)$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：复数与复平面的对应关系（福建卷常用复数概念题开卷）。

结论推广：复数 $z=a+bi$ 与点 $Z(a,b)$ 一一对应，象限由 $a$、$b$ 的符号共同决定。

方法推广：复数定点三步：写成 $a+bi$ → 读出 $(a,b)$ → 按符号定象限。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 12.01 数系的扩充与复数

类题演练 (Links)

• 2013-北京卷文-04 单-复数象限
• 2014-重庆卷文-01 单-复数象限