2014-天津卷理-03 单-程序框图

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构的逐次运算。

📌【题干】

Question

（2014年天津卷(理)） 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的 $S$ 的值为()

A. $15$　　　　　　B. $105$　　　　　　C. $245$　　　　　　D. $945$

🔍【思路分析】

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1. 初始值：$S=1,i=1$。
2. 进入循环，依次计算 $T$, $S$, $i$，直到满足 $i\ge 4$ 时跳出循环输出 $S$。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

初始：$S=1,i=1$。

• 第1次循环：$T=2(1)+1=3$，$S=1\times 3=3$，$i=1+1=2$。判断 $2\ge 4$（否）。
• 第2次循环：$T=2(2)+1=5$，$S=3\times 5=15$，$i=2+1=3$。判断 $3\ge 4$（否）。
• 第3次循环：$T=2(3)+1=7$，$S=15\times 7=105$，$i=3+1=4$。判断 $4\ge 4$（是）。 循环结束，输出 $S=105$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：程序框图的循环结构与累乘。

2. 核心方法：逐步追踪 $T,S,i$，直到 $i\ge 4$ 退出输出。

3. 避坑指南：注意审题与运算细节。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 当型循环与累乘结构。

2. 结论推广: $S$ 为奇数累乘 $1\times 3\times 5\times 7=105$。

3. 方法推广: 循环框图逐次模拟各变量更新顺序。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2015-陕西卷文-07 单-程序框图
• 2015-福建卷文-04 单-程序框图
• 2015-湖南卷文-05 单-程序框图