2016-全国卷I文-01 单-集合

本题导读

本题考查集合的交集运算、不等式与集合，以及相关运算的灵活运用。

📌【题干】

Question

（2016年全国卷I(文)） 设集合 $A=\{1,3,5,7\},B=\{x\mid 2⩽x⩽5\}$, 则 $A\cap B=$ ()

A. $\{1,3\}$　　　　　B. $\{3,5\}$　　　　　C. $\{5,7\}$　　　　　D. $\{1,7\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 明确集合 $A$ 的元素及集合 $B$ 的取值范围。
2. 找出同时属于集合 $A$ 和集合 $B$ 的元素。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

集合 $A=\{1,3,5,7\}$，集合 $B=\{x\mid 2⩽x⩽5\}$。 通过比对，$A$ 中的元素中满足 $2⩽x⩽5$ 的有 $3$ 和 $5$。 因此 $A\cap B=\{3,5\}$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的交集概念与运算。
2. 核心方法：元素筛选法。
3. 避坑指南：注意区间的闭区间边界值是否包含。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：全国卷数学选择题第1题的常规集合运算。
2. 结论推广：集合的交、并、补运算是高考必考基础知识。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2017-上海卷-01 填-集合
• 2017-上海卷-03 填-分式不等式
• 2017-全国卷III文-01 单-集合

专题合集 (Series)