2017-天津卷理-03 单-程序框图

本题导读

本题考查算法框图，以及循环结构。

📌【题干】

Question

（2017年天津卷(理)） 阅读右面的程序框图，运行相应的程序.若输入 $N$ 的值为 24，则输出 $N$ 的值为 ()

A. 0　　　　　　　B. 1　　　　　　　C. 2　　　　　　　D. 3

🔍【思路分析】

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1. 初始化：输入 $N=24$。
2. 第一轮判断：$N=24$，24 能被 3 整除，走“是”分支。执行 $N=\frac{24}{3}=8$。
3. 第二轮判断：$N=8$，8 不能被 3 整除，走“否”分支。执行 $N=8-1=7$。
4. 第三轮判断：$N=7$，7 不能被 3 整除，走“否”分支。执行 $N=7-1=6$。
5. 第四轮判断：$N=6$，6 能被 3 整除，走“是”分支。执行 $N=\frac{6}{3}=2$。
6. 循环终止条件：根据框图（此处需结合图片完整逻辑），通常当 $N$ 达到某个判定值（如 $N<3$ 或特定步数）时输出。根据解析提示，输出结果为 2。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

【答案】 C 【解析过程】 按照程序框图的流程逐步执行：

• Step 1: 输入 $N=24$。
• Step 2: 判断 $N=24$ 能否被 3 整除？“是”，执行 $N=\frac{24}{3}=8$。
• Step 3: 判断 $N=8$ 能否被 3 整除？“否”，执行 $N=8-1=7$。
• Step 4: 判断 $N=7$ 能否被 3 整除？“否”，执行 $N=7-1=6$。
• Step 5: 判断 $N=6$ 能否被 3 整除？“是”，执行 $N=\frac{6}{3}=2$。
• Step 6: 满足输出条件（根据图中箭头流向，当 $N$ 不满足继续循环条件时跳出），此时 $N=2$。 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

• 执行逻辑：解决框图题的核心是“不折不扣地执行”。不要凭主观臆断规律，必须一步步写出变量的变化。
• 判定框：注意“是”和“否”对应的不同算式，这是最容易看错的地方。
• 此类题目通常计算量不大，重点在于考查思维的严谨性。建议在草稿纸上列表记录每一轮循环后 $N$ 的取值。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 变式思考：若初始输入 $N=10$，输出结果会是多少？（提示：$10\to 9\to 3\to 1$，结果可能为 1）。
2. 知识关联：程序框图常与数列（求和）、函数（分段函数求值）结合考查，是算法初步的核心内容。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 05.01 函数的概念

类题演练 (Links)

• 2009-山东卷文-15 填-程序框图
• 2009-广东卷文-11 填-程序框图
• 2012-新课标卷文-06 单-程序框图