2009-广东卷文-11 填-程序框图

本题导读

考查程序框图。判断框填 $i ⩽ 6$ ，输出 $s = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6}$ 。

📌【题干】

Question

（2009年广东卷(文)）某篮球队 $6$ 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:

队员 $i$ 1 2 3 4 5 6
三分球个数 $a_{1}$ $a_{2}$ $a_{3}$ $a_{4}$ $a_{5}$ $a_{6}$

如图是统计该 $6$ 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填　　　　，输出的 $s =$ 　　　　.（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）

队员 $i$	1	2	3	4	5	6
三分球个数	$a_{1}$	$a_{2}$	$a_{3}$	$a_{4}$	$a_{5}$	$a_{6}$

🔍【思路分析】

破题导航

框图功能：把 $a_{1}$ 到 $a_{6}$ 逐个累加到 $s$ 。

$s = s + a_{i}$ 执行后 $i = i + 1$ ，要使 $a_{6}$ 也被累加，进入循环的条件是 $i ⩽ 6$ 。

循环结束时 $s = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{6}$ 。

✅【答案】

点击查看答案

$i ⩽ 6$ ； $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6}$

✍【详细解析】

Abstract

程序开始时 $s = 0$ ， $i = 1$ 。每次循环先把第 $i$ 名队员投进的三分球数 $a_{i}$ 加到 $s$ 中，再令 $i$ 增加 $1$ 。为了使 $a_{1}$ 至 $a_{6}$ 都被累加，判断条件应为 $i ⩽ 6$ 。循环结束时 $s = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6}$ ，所以两个空依次为 $i ⩽ 6$ 和 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6}$ 。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图的循环结构

核心方法：先累加再自增，判断框控制 $a_{1} \sim a_{6}$ 全部入和

避坑指南：判断框 $i ⩽ 6$ ： $i = 6$ 时仍要执行 $s = s + a_{6}$ ，写成 $i < 6$ 会漏加最后一项。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：模拟两轮循环（ $i = 1$ ， $2$ ）确认语句顺序，再看退出条件。

结论推广：“是/否”分支方向看箭头：本题”是”回到累加，“否”输出。

方法推广：输出 $s$ 的表达式用省略号写全首尾项。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

05.01 函数的概念

类题演练 (Links)

2009-天津卷文-06 单-程序框图累加平方

2009-安徽卷文-12 填-程序框图循环

2009-山东卷文-15 填-程序框图

2009-新课标卷文-10 单-程序框图累加

∑ ( Math )

Explorer

2009-广东卷文-11 填-程序框图

📌【题干】

🔍【思路分析】

✅【答案】

✍【详细解析】

💡【考点归纳与避坑指南】

📖【试题探源与推广】

🔗【关联脉络】

Backlinks