2009-浙江卷文-15 填-分段计费

本题导读

考查分段计费。高峰 $28.4+89.7=118.1$ 元，低谷 $14.4+15.9=30.3$ 元，合计 $148.4$ 元。

📌【题干】

Question

（2009年浙江卷(文)） 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下： 高峰时间段用电价格表：高峰月用电量 $50$ 及以下的部分 $0.568$ 元/千瓦时，超过 $50$ 至 $200$ 的部分 $0.598$ 元/千瓦时，超过 $200$ 的部分 $0.668$ 元/千瓦时； 低谷时间段用电价格表：高峰月用电量 $50$ 及以下的部分 $0.288$ 元/千瓦时，超过 $50$ 至 $200$ 的部分 $0.318$ 元/千瓦时，超过 $200$ 的部分 $0.388$ 元/千瓦时. 若某家庭 $5$ 月份的高峰时间段用电量为 $200$ 千瓦时，低谷时间段用电量为 $100$ 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为$\underline{}$ 元.（用数字作答）

🔍【思路分析】

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1. 高峰 $200$ 千瓦时：$50\times 0.568+150\times 0.598=28.4+89.7=118.1$ 元。
2. 低谷 $100$ 千瓦时：$50\times 0.288+50\times 0.318=14.4+15.9=30.3$ 元。
3. 合计 $148.4$ 元。

✅【答案】

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$148.4$

✍【详细解析】

Abstract

高峰时段：前 $50$ 千瓦时按 $0.568$ 元计，超过 $50$ 至 $200$ 的 $150$ 千瓦时按 $0.598$ 元计， 电费 $=50\times 0.568+150\times 0.598=28.4+89.7=118.1$ 元。 低谷时段：前 $50$ 千瓦时按 $0.288$ 元计，其余 $50$ 千瓦时按 $0.318$ 元计， 电费 $=50\times 0.288+50\times 0.318=14.4+15.9=30.3$ 元。 合计 $118.1+30.3=148.4$ 元。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：分段函数的应用

核心方法：分时段分档累加

避坑指南：高峰与低谷两段独立计费再相加；高峰 $200$ 千瓦时恰好用满前两档，第三档用不上但要先判断。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：阶梯计费是分段函数建模的常见载体。

结论推广：各档只对”落在该档的电量”计费，不是全额按高档单价。

方法推广：两时段、多档位时列小表逐档计算，避免张冠李戴。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2009-上海卷文-21 解-掌握程度函数模型
• 2011-新课标卷文-19 解-频率分布与利润估计
• 2009-天津卷文-18 解-分层抽样与古典概型