2010-湖南卷文-12 填-框图分支结构

本题导读

考查框图分支。要输出 $|x|$：$x⩾0$ 时走”是”支输出 $x$，$x<0$ 时走”否”支输出 $-x$，故判断框填 $x⩾0$。

📌【题干】

Question

（2010年湖南卷(文)） 下图是求实数 $x$ 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 目标是输出 $|x|$：非负数输出本身，负数输出相反数。
2. “是”支输出 $x$，说明条件成立时 $x⩾0$。

✅【答案】

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$x⩾0$

✍【详细解析】

Abstract

程序的功能是输出实数 $x$ 的绝对值 $|x|$. 当判断框①的条件成立时，输出 $x$，故此时应有 $x⩾0$（非负数的绝对值是其本身）； 当条件不成立（$x<0$）时，输出 $-x$，正是负数的绝对值. 所以判断框①中可填 $x⩾0$. 故填 $x⩾0$.

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图的分支结构

核心方法：由两支输出 $x$ 与 $-x$ 反推：条件成立输出 $x$，须 $x⩾0$

避坑指南：求 $|x|$ 的框图中，“是”支输出 $x$ 说明条件对非负数成立；填 $x⩾0$ 时别漏等号（$x=0$ 输出 0 走哪支都对，但规范写法带等号）。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：由输出反推判断框条件，关键在”沿两条支路各走一遍”。

结论推广：分支框图：条件真走”是”支、假走”否”支；绝对值程序的判断条件即 $x⩾0$ 或 $x>0$。

方法推广：把 $x=0$、$x>0$、$x<0$ 分别代入走一遍流程，检验输出都是 $|x|$。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 05.01 函数的概念

类题演练 (Links)

• 2009-天津卷文-06 单-程序框图累加平方
• 2011-陕西卷文-07 单-框图分支反推输入
• 2012-新课标卷文-06 单-程序框图
• 2009-安徽卷文-12 填-程序框图循环