本题导读

本题考查空间几何体的三视图与直观图还原。

📌【题干】

Question

(2011年浙江卷(理)) 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是 ()

🔍【思路分析】

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  1. 分析正视图与侧视图:上方左侧或特定位置有斜截面或高度变化。
  2. 分析俯视图:左上角有一条斜线,说明上方存在一个斜切面。
  3. 结合选项逐一比对三视图的轮廓特征。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

由正视图可知,几何体上方左侧为斜面,右侧为平台;由侧视图可知,中间有虚线或分界;由俯视图知左上角有一条斜线分割。 结合三视图的投影规律(长对正、高平齐、宽相等)逐一排除:

  • 选项 (A) 的直观图无法满足俯视图左上角斜线分割所反映的斜面朝向,排除;
  • 选项 (B)、(C) 的正视图或侧视图轮廓与题图不符,排除;
  • 只有选项 (D) 的直观图能同时满足正视图、侧视图与俯视图三者的投影关系。 故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

  • 核心考点:三视图识图与空间直观图还原。
  • 核心方法:对照正、侧、俯视图综合排除。
  • 避坑指南:注意俯视图中的斜线方向与立体图形斜切面的对应关系。

📖【试题探源与推广】

Tip

  • 试题探源:立体几何三视图基础题。
  • 结论推广:三视图综合题通常遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

🔗【关联脉络】

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