本题导读
本题考查空间几何体的三视图与直观图还原。
📌【题干】
Question
(2011年浙江卷(理)) 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是 ()
🔍【思路分析】
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- 分析正视图与侧视图:上方左侧或特定位置有斜截面或高度变化。
- 分析俯视图:左上角有一条斜线,说明上方存在一个斜切面。
- 结合选项逐一比对三视图的轮廓特征。
✅【答案】
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D
✍【详细解析】
Abstract
由正视图可知,几何体上方左侧为斜面,右侧为平台;由侧视图可知,中间有虚线或分界;由俯视图知左上角有一条斜线分割。 结合三视图的投影规律(长对正、高平齐、宽相等)逐一排除:
- 选项 (A) 的直观图无法满足俯视图左上角斜线分割所反映的斜面朝向,排除;
- 选项 (B)、(C) 的正视图或侧视图轮廓与题图不符,排除;
- 只有选项 (D) 的直观图能同时满足正视图、侧视图与俯视图三者的投影关系。 故选 D
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
- 核心考点:三视图识图与空间直观图还原。
- 核心方法:对照正、侧、俯视图综合排除。
- 避坑指南:注意俯视图中的斜线方向与立体图形斜切面的对应关系。
📖【试题探源与推广】
Tip
- 试题探源:立体几何三视图基础题。
- 结论推广:三视图综合题通常遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。
🔗【关联脉络】
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