2012-新课标卷理-07 单-三视图与体积

本题导读

本题考查三视图的还原与几何体体积的计算。

📌【题干】

Question

（2012年新课标卷(理)） 如图，网格上小正方形的边长为 $1$，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ()

A. $6$ B. $9$ C. $12$ D. $18$

🔍【思路分析】

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1. 由三视图还原几何体（三棱锥）。
2. 求底面积与高。
3. 计算体积。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

由三视图，几何体为三棱锥，底面是直角三角形，高为 $3$。 体积 $V=\frac{1}{3}\times (\frac{1}{2}\times 3\times 6)\times 3=9$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：三视图的还原

核心方法：三棱锥的体积

避坑指南：空间想象

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于三视图与体积

结论推广：可推广到四棱锥、棱柱的体积

方法推广：$V=\frac{1}{3}Sh$，先还原再计算

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.01 空间几何体的结构、表面积与体积

类题演练 (Links)

• 2006-全国卷I理-07 单-球的表面积公式
• 2007-江西卷理-08 单-函数图象变化率
• 2008-山东卷文-06 单-三视图组合体表面积