本题导读
本题考查新定义与阅读理解，以及图上连线的选择。
📌【题干】
Question
（2012年福建卷(文)） 某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案. 方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小. 例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为 . 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为.
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🔍【思路分析】
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按费用从小到大选 、、、、、，六条边连起七个城市，总费用 。
✅【答案】
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✍【详细解析】
Abstract
由示例可知规则：保留若干条道路，使各城市互相连通，且总费用最小——即”去掉多余的边、留下便宜的路”。
图3 中 ，，，，，， 七个城市间的各条道路费用从小到大为：，，，，，，，，，，，。
依次选取不构成圈的边： 连通 ； 连通 ； 连通 ； 把 并入 ； 因两端已连通（成圈）舍去； 连通 ； 连通 。
此时 条边恰好连通 个城市，最小总费用为 。
故答案为 。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：阅读理解与即时建模；按规则做最优选择
核心方法：从示例中提炼规则，把”连通且总费用最小”转化为逐条选边、遇圈舍去的流程
避坑指南： 与 费用相同，但 两端已连通、再加会形成圈，必须舍去；共选 条边（城市数减一），选完即停，不必用到费用 以上的边。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：新定义阅读理解题，与 2013 年福建卷文第 16 题、2014 年湖北卷理第 14 题同族。
结论推广：七城市连通至少需要 条边；“每步选最小可用边且不成圈”可得最小总费用。
方法推广：新定义题的关键是把示例中的操作规则逐字翻译，再机械执行；这类题考阅读与规范操作，计算量不大。
🔗【关联脉络】
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