2013-上海卷文-17 单-充分必要条件

本题导读

本题考查充分必要条件。

📌【题干】

Question

（2013年上海卷(文)） 钱大姐常说”便宜没好货”.她这句话的意思是：“不便宜”是”好货”的()

A. 充分条件　　　　　　　　　　　　　B. 必要条件

C. 充分必要条件　　　　　　　　　　　D. 既非充分也非必要条件

🔍【思路分析】

破题导航

1. 设 $p$：某货便宜，$q$：该货是好货。“便宜没好货”即 $p\Rightarrow \neg q$。
2. 命题与逆否命题等价，$p\Rightarrow \neg q$ 的逆否是 $q\Rightarrow \neg p$，即”好货 $\Rightarrow$ 不便宜”。
3. 这说明”不便宜”是”好货”成立所必需的条件 → B。

✅【答案】

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（B）

✍【详细解析】

Abstract

设 $p$：某件货便宜；$q$：该件货是好货。 “便宜没好货”这句话的意思是：若一件货便宜，则它不是好货，即 $p\Rightarrow \neg q.$ 命题与其逆否命题等价，故 $q\Rightarrow \neg p,$ 即”若一件货是好货，则它不便宜”。这说明要使”好货”成立，必须满足”不便宜”，因此”不便宜”是”好货”的必要条件。 （也可反面理解：好货一定不便宜，但不便宜的东西未必是好货，故不充分。） 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：充分条件与必要条件的判断（生活语言翻译）

核心方法：“便宜没好货”即 $p\Rightarrow \neg q$（$p$：便宜，$q$：好货），其逆否命题为 $q\Rightarrow \neg p$，即”好货 $\Rightarrow$ 不便宜”，故”不便宜”是”好货”的必要条件 → B

避坑指南：先把俗语翻译成”若…则…”：本题是”便宜 $\Rightarrow$ 不是好货”，问的却是”不便宜是好货的什么条件”，方向极易看反；用逆否等价把它翻成 $q\Rightarrow \neg p$ 最稳妥，也可举反例排除”充分”

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：以生活俗语为背景考查充分必要条件，与 2013 天津文 4、2013 山东文 8 的语言翻译型充要条件题同型。

结论推广：“不便宜”是”好货”的必要条件 ⇔ 好货一定不便宜（$\neg p$ 被 $q$ 推出）；而”不便宜的东西未必是好货”说明不充分。

方法推广：判断充要条件的通用做法：① 用”若 $A$ 则 $B$“写出两个方向的推出式；② 逆否命题等价，换个说法常能化生为熟；③ 举反例是否定”充分性/必要性”最快的武器。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 2013-天津卷文-04 单-充分必要条件
• 2013-安徽卷文-04 单-充要条件方向
• 2013-山东卷文-08 单-充要条件逆否