2015-重庆卷理-03 单-统计图表

本题导读

本题考查通过茎叶图提取数据并计算中位数。解题关键在于准确读出茎叶图中的所有数据，并按从小到大的顺序排列，根据数据的项数确定中间位置的数值。

📌【题干】

Question

（2015年重庆卷(理)） 重庆市 2013 年各月的平均气温（${}^{\circ }\text{C}$）数据的茎叶图如下： 

则这组数据的中位数是 ()

A. 19　　　　　　B. 20　　　　　　C. 21.5　　　　　　D. 23

🔍【思路分析】

破题导航

1. 读取数据：将茎叶图转化为原始数据列表。茎代表十位数，叶代表个位数。
2. 数据排序：确保数据已按从小到大的顺序排列。
3. 确定项数：气温数据共 12 个月，对应 12 个数据。
4. 计算中位数：若项数 $n$ 为偶数，中位数为中间两项的平均值，即第 6 项和第 7 项的平均数。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

第一步：读取并罗列数据 从茎叶图中读取 12 个数据如下（已按升序排列）： 8, 9, 12, 15, 18, 20, 20, 23, 23, 28, 31, 32。

第二步：定位中位数位置 数据总项数 $n=12$。 中位数应为第 $\frac{12}{2}=6$ 项和第 $\frac{12}{2}+1=7$ 项的平均值。

第三步：计算结果 第 6 项是 20，第 7 项也是 20。 中位数为 $\frac{20+20}{2}=20$。

故选：B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 中位数判定：
   • 奇数个数据：正中间的那一个。
   • 偶数个数据：中间两个的平均值。
2. 茎叶图读数：读数时千万不要漏掉重复出现的“叶”。例如“2 | 0 0”代表有两个 20。
3. 避坑指南：很多同学容易直接找第 6 个数而忽略了它是否是偶数项的中点，或者在读图时看错行。

📖【试题探源与推广】

Tip

• 方法拓展: 可以在茎叶图上直接划线，从最小和最大值向中间逼近，直到剩下中间的一或两个。
• 变式思考: 这组数据的众数是多少？ (提示：20 和 23 都出现了两次，故众数为 20 和 23。)

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

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类题演练(Links)

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