2017-全国卷II文-02 单-复数

本题导读

考查复数的乘法运算法则及虚数单位的性质，属于基础题。

📌【题干】

Question

（2017年全国卷II(文)） $(1+i)(2+i)=$ ()

A. $1-i$　　　　B. $1+3i$　　　　C. $3+i$　　　　D. $3+3i$

🔍【思路分析】

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1. 利用多项式乘法法则展开复数表达式。
2. 代入 $i^2=-1$ 化简实部与虚部。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

$(1+i)(2+i)=1\times 2+1\times i+i\times 2+i\times i$ $=2+i+2i+i^2$ $=2+3i-1$ $=1+3i$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：复数乘法。
2. 核心方法：多项式展开。
3. 避坑指南：计算时切记 $i^2=-1$，切勿将符号弄错。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考复数基础运算题。
2. 结论推广: 复数相乘按多项式乘法展开后合并同类项即可。

🔗【关联脉络】

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