2014-福建卷文-02 单-复数

本题导读

本题考查复数的代数乘法，只需按分配律展开并利用 $i^2=-1$ 化简即可。

📌【题干】

Question

（2014年福建卷(文)） 计算复数 $(3+2i)i$ 的值.()

A. $-2-3i$　B. $-2+3i$　C. $2-3i$　D. $2+3i$

🔍【思路分析】

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按分配律展开，用 $i^2=-1$ 归并实部与虚部。

✅【答案】

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$(3+2i)i$

✍【详细解析】

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$(3+2i)i=3i+2i^2=3i-2=-2+3i$，选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：复数的代数乘法
2. 核心方法：分配律展开 + $i^2=-1$
3. 避坑指南：展开后要先写成一个字母次序规范的 $a+bi$ 形式再比对选项，直接把 $-2+3i$ 误看成 $2+3i$ 或 $-2-3i$ 是常见失分点。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 复数四则运算每年必考一小题，本题仅涉及乘法，是全卷最简单的复数题之一。
2. 结论推广: 若题设改为 $(3+2i)(1-i)$，结果为 $5-i$。
3. 方法推广: 乘法展开后按“实部归实部、虚部归虚部”整理，是复数化简的固定流程。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 12.01 数系的扩充与复数
• 12.00 知识网络

类题演练 (Links)

• 2014-福建卷理-01 单-共轭复数
• 2014-大纲卷理-01 单-复数的除法运算