2017-山东卷文-06 单-程序框图

本题导读

考查程序框图的条件分支结构，通过输入输出值逆向验证判断框中的条件。

📌【题干】

Question

（2017年山东卷(文)） 若执行下侧的程序框图，当输入的 $x$ 的值为 4 时，输出的 $y$ 的值为 2，则空白判断框中的条件可能为 ()

A. $x>3$　　　　　B. $x>4$　　　　　C. $x⩽4$　　　　　D. $x⩽5$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 当输入 $x=4$ 时，输出 $y=2$。
2. 观察两个分支：若走“是”分支，则 $y=x+2=4+2=6\ne 2$；若走“否”分支，则 $y={\log }_{2}4=2$，这与输出结果一致。
3. 因此，当输入 $x=4$ 时，程序必须走“否”分支，从而判断框中的条件对于 $x=4$ 必须判定为“假”（不满足条件）。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

当输入 $x=4$ 时，若执行 $y=x+2$，则 $y=6$，不符合输出结果 $y=2$。 若执行 $y={\log }_{2}x$，则 $y={\log }_{2}4=2$，符合题意。 这说明输入 $x=4$ 时，条件判断应为“否”，即 $x=4$ 不满足空白框中的条件。 逐项代入验证： (A) 若条件为 $x>3$，当 $x=4$ 时满足，走“是”分支，输出 $y=6$，错误； (B) 若条件为 $x>4$，当 $x=4$ 时不满足（即为假），走“否”分支，输出 $y=2$，正确； (C) 若条件为 $x⩽4$，当 $x=4$ 时满足，走“是”分支，输出 $y=6$，错误； (D) 若条件为 $x⩽5$，当 $x=4$ 时满足，走“是”分支，输出 $y=6$，错误。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：程序框图的条件选择与分段函数。
2. 核心方法：特值代入验证法。
3. 避坑指南：注意“是”分支与“否”分支对应的逻辑条件及输入值的归属。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考算法与程序框图基础题。
2. 结论推广: 验证程序框图条件时，将已知输入代入各个分支，看哪个分支能顺利得到输出结果即可锁定条件范围。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 05.01 函数的概念

类题演练 (Links)

• 2009-山东卷文-15 填-程序框图
• 2009-广东卷文-11 填-程序框图
• 2012-新课标卷文-06 单-程序框图