2007-浙江卷文-01 单-集合补集交集

本题导读

本题考查集合的补集与交集。

📌【题干】

Question

（2007年浙江卷(文)） 设全集 $U=\{1,3,5,6,8\}$，$A=\{1,6\}$，$B=\{5,6,8\}$，则 $\left({\complement }_{U}A\right)\cap B=$ ()

A. $\{6\}$　　　　　　B. $\{5,8\}$　　　　　　C. $\{6,8\}$　　　　　　D. $\{3,5,6,8\}$

🔍【思路分析】

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1. 全集 $U$ 中去掉 $A$ 的元素得 ${\complement }_{U}A$。
2. 再与 $B$ 取公共元素。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

由全集 $U=\{1,3,5,6,8\}$，$A=\{1,6\}$，得 ${\complement }_{U}A=\{3,5,8\}$． 所以 $\left({\complement }_{U}A\right)\cap B=\{3,5,8\}\cap \{5,6,8\}=\{5,8\}$． 故选 B．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合补集交集

核心方法：先求补集 ${\complement }_{U}A$，再与 $B$ 取交集；元素少时逐个核对最快

避坑指南：补集是对全集而言，漏掉全集范围或把 $\cap$ 看成 $\cup$ 是常见失误；求完代回检验元素个数

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合运算为历年首题常客，2007 各套卷几乎都有同款交集补集题

结论推广：对有限集，$\left({\complement }_{U}A\right)\cap B=U\cap B\setminus A=B\setminus \left(A\cap B\right)$，可推广为”从 $B$ 中剔除 $A$ 的元素”

方法推广：集合运算与不等式解集结合时，先在数轴上画图再交补

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

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类题演练(Links)

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