2008-浙江卷文-01 单-集合并集

本题导读

本题考查集合的并集：在数轴上标出 $A=\{x\mid x>0\}$ 与 $B=\{x\mid -1⩽x⩽2\}$，取两者覆盖的范围即可。

📌【题干】

Question

（2008年浙江卷(文)） 已知集合 $A=\{x\mid x>0\}$，$B=\{x\mid -1⩽x⩽2\}$，则 $A\cup B=$()

A. $\{x\mid x⩾-1\}$　　　　B. $\{x\mid x⩽2\}$　　　　C. $\{x\mid 0<x⩽2\}$　　　　D. $\{x\mid -1⩽x⩽2\}$

🔍【思路分析】

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1. 在数轴上分别标出集合 $A$ 与 $B$ 的区间。
2. 并集取两者覆盖范围的整体，注意端点是否取到。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

集合 $B=\{x\mid -1⩽x⩽2\}$ 已覆盖区间 $[-1,2]$，集合 $A=\{x\mid x>0\}$ 覆盖 $(0,+\infty )$， 两者并集覆盖 $[-1,+\infty )$。反之，若 $x<-1$，则 $x\notin A$ 且 $x\notin B$。 因此 $A\cup B=\{x\mid x⩾-1\}$，故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的并集运算

核心方法：在数轴上标区间，并集取覆盖范围

避坑指南：$B$ 的区间含端点 $-1$，并集左端取到 $-1$；别把”并集”误当”交集”只取 $(0,2]$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：2009 上海卷文第 2 题、2009 北京文第 1 题同为集合并集小题。

结论推广：并集是”覆盖”，交集是”重叠”，画数轴最直观。

方法推广：端点是否取到看不等式符号，闭区间端点要画实心点。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2009-上海卷文-02 填-集合并集定参
• 2009-北京卷文-01 单-集合并集
• 2009-浙江卷文-01 单-集合交补运算
• 2009-辽宁卷文-01 单-集合并集