2009-江苏卷-07 填-程序框图循环

本题导读

考查循环框图。$S$ 依次为 $1,8,17$，$S⩾10$ 时输出 $W=S+T=17+5=22$。

📌【题干】

Question

（2009年江苏卷） 如图是一个算法的流程图，最后输出的 $W=$ $\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 初始 $S=0$，$T=1$。
2. 第 $1$ 轮：$S=T^2-S=1<10$，$T=3$；第 $2$ 轮：$S=9-1=8<10$，$T=5$；第 $3$ 轮：$S=25-8=17⩾10$。
3. 输出 $W=S+T=17+5=22$。

✅【答案】

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$22$

✍【详细解析】

Abstract

按流程图执行：初始 $S=0$，$T=1$。 第一次执行循环体：$S=1^2-0=1$，$S<10$，执行 $T=1+2=3$； 第二次：$S=3^2-1=8$，$S<10$，执行 $T=3+2=5$； 第三次：$S=5^2-8=17$，$S⩾10$，退出循环。 输出 $W=S+T=17+5=22$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图循环结构

核心方法：列表跟踪变量直到判断成立

避坑指南：$S$ 更新用新 $T$ 的平方减旧 $S$：第 $3$ 轮 $S=25-8=17$ 才 $⩾10$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：平方型累减框图以”前几轮找规律”破解。

结论推广：$S$ 序列 $1,8,17$，$T$ 序列 $1,3,5$，$W=S+T$ 在退出时才计算。

方法推广：判断成立即退出，$T$ 不再加 $2$；$W$ 用退出时的 $S$ 与 $T$。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 05.01 函数的概念

类题演练 (Links)

• 2009-天津卷文-06 单-程序框图累加平方
• 2009-新课标卷文-10 单-程序框图累加
• 2011-新课标卷文-05 单-程序框图循环