本题导读
本题考查逻辑推理，以及合情推理。
📌【题干】
Question
（2013年广东卷(理)） 设整数 ，集合 .令集合 ，且三条件 恰有一个成立.若 和 都在 中，则下列选项正确的是()
A. B.
C. D.
🔍【思路分析】
破题导航
- 解读集合 的含义： 三条件 描述的是元素 的一种“正序”排列（类似于在圆周上的顺时针顺序）。只要这三个数互不相等，它们在圆周上的相对位置就一定满足且仅满足这三个条件中的一个。
- 特殊值法（推荐）： 因为题目要求对任意满足条件的 都成立，我们可以选取符合条件的具体数值进行验证，排除错误选项。
- 选取 。验证 ：满足 ，故 。
- 寻找 使得 。 条件：（不可能），（成立 可以不存在），（成立）。 取 。验证 ：满足 。此时满足条件 的变体，即 不成， 不成， 不成。 修正选取：取 。 （满足 ）。 （满足 的形式，即 ❌，应该是 的形式： ❌。重新选取见下文解析）。
✅【答案】
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B
✍【详细解析】
Abstract
第一步：选取合适的特殊值 为了让 和 同时成立：
- 设 。可知满足 ，故 。
- 此时需 。检查条件：
- （无解）；
- 取 （不在 中），取 时不成立；
- 取 。
- 验证 ：。对应的条件是 。 检查： (F), (F), (F)。
- 重新选取：取 。为了让 ，根据定义，必须有 或 或 。 因为 ，取 。检查 ：其循环等价于 。 对应 。条件 不成立。 正确特殊值：令 。 ，满足 。 ，满足 的循环 ❌。 官方解析特殊值：取 。 经校验：；（满足 ❌，此处解析图示有误，应为满足 的排列）。
第二步：逻辑推理（性质分析） 集合 的本质是： 在数轴上的相对位置是顺时针方向。 顺序为 。 顺序为 。 将两条链连接：。这是一个四元循环顺序。
第三步：判定选项 根据得到的顺序 ：
- 对于 ：顺序为 ，符合循环顺序，故 。
- 对于 ：顺序为 ，符合循环顺序，故 。
对比选项，只有 B 选项符合。
故选：B。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：新定义集合的理解与合情推理。
核心方法：“圆周排序法”。将 等条件理解为点在圆上的排列顺序，可以化抽象为直观，快速理清多个变量间的复杂关系。
避坑指南：特殊值法虽然快速，但在构造满足条件的数值时，必须严格校验是否符合“恰有一个成立”的定义。若手动推导容易出错，建议使用“相对位置”图示法。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：排列组合中的圆周排列、全序关系。
结论推广：见详细解析。
方法推广：面对定义极其抽象的压轴选择题，通常存在一种直观的几何解释（如数轴、坐标平面或圆周），寻找这种解释是解题的关键。
🔗【关联脉络】
Multi column