2007-广东卷文-07 单-条形图与程序框图联动

本题导读

本题考查条形统计图，以及程序框图（循环结构）。

📌【题干】

Question

（2007年广东卷(文)） 图 1 是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 $A_1$，$A_2$，$\cdots$，$A_{10}$（如 $A_2$ 表示身高（单位：cm）在 $[150,155)$ 内的学生人数）. 图 2 是统计图 1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图. 现要统计身高在 $160\sim 180$ cm（含 160 cm，不含 180 cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 ()

A. $i<9$　　　　　　B. $i<8$　　　　　　C. $i<7$　　　　　　D. $i<6$

🔍【思路分析】

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1. 十组区间从 $[145,150)$ 到 $[190,195)$，依次对应 $A_1$ 到 $A_{10}$。
2. 统计 $[160,180)$ 即累加 $A_4,A_5,A_6,A_7$。
3. $s=0$，$i=4$ 起进入循环：$s=s+A_i$，$i=i+1$。
4. 需在 $i=4,5,6,7$ 时累加、$i=8$ 时退出，判断框应为 $i<8$。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

身高区间依次为 $[145,150)$，$[150,155)$，$[155,160)$，$[160,165)$，$[165,170)$，$[170,175)$，$[175,180)$，$[180,185)$，$\cdots$，故 $[160,180)$ 对应 $A_4$，$A_5$，$A_6$，$A_7$ 四组，需累加这四个数． 流程图从 $i=4$ 开始，每轮执行 $s=s+A_i$ 后 $i=i+1$：$i=4,5,6,7$ 时应继续累加，$i=8$ 时应退出循环输出 $s$． 故判断框内的条件应为 $i<8$，选 B．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：条形图与程序框图联动

核心方法：区间对号：$[160,180)$ 对应 $A_4$ 至 $A_7$；$i=8$ 退出即判断框 $i<8$

避坑指南：累加后 $i=i+1$，退出条件与最后一次累加的 $i$ 差 1；数轴上先标组号再定循环次数，别把 $i<8$ 写成 $i⩽8$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：统计图表与算法流程图联动是广东卷特色题型，2007 理 6、2009 文 11 同族

结论推广：循环结构中累加区间对号：起点 $i=a$、终点 $i=b$ 时判断框为 $i<b+1$（累加后自增型）

方法推广：框图填条件题：先模拟前两轮循环确定进入条件，再由退出轮次反推判断框

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

• 14.03 频率分布直方图中的数据计算

类题演练(Links)

• 2007-广东卷理-06 单-统计图表频数分布条形图
• 2009-广东卷文-11 填-程序框图
• 2012-广东卷文-09 单-程序框图循环
• 2008-广东卷文-13 填-程序框图整除输出