2008-安徽卷理-04 单-面面垂直

本题导读

本题考查立体几何中空间线面、面面平行与垂直关系的判定与性质，主要考查空间想象能力和逻辑推理能力。

📌【题干】

Question

（2008年安徽卷(理)） 已知 $m,n$ 是两条不同直线，$\alpha ,\beta ,\gamma$ 是三个不同平面，下列命题中正确的是 ()

A. 若 $m\parallel \alpha ,n\parallel \alpha$，则 $m\parallel n$　　　　　　　　　　B. 若 $\alpha \perp \gamma ,\beta \perp \gamma$，则 $\alpha \parallel \beta$

C. 若 $m\parallel \alpha ,m\parallel \beta$，则 $\alpha \parallel \beta$　　　　　　　　　　　　D. 若 $m\perp \alpha ,n\perp \alpha$，则 $m\parallel n$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 空间中两条直线平行于同一平面，这两条直线的位置关系可能平行、相交或异面。
2. 两个平面垂直于同一平面，这两个平面可能平行或相交。
3. 一条直线平行于两个平面，这两个平面可能平行或相交。
4. 两条不同直线垂直于同一平面，则这两条直线平行。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

对于 (A)：平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面，故错误； 对于 (B)：垂直于同一平面的两个平面可以相交（例如教室内相邻的两面墙都垂直于地面，但它们相交），故错误； 对于 (C)：平行于同一条直线的两个平面可以相交，其交线与该直线平行，故错误； 对于 (D)：根据空间中线面垂直的性质定理，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故正确。 故选 (D)。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：立体几何中的线面、面面位置关系网络。
2. 核心方法：利用正方体模型进行空间关系的判定与反例寻找。
3. 避坑指南：注意题干中的限定词“不同直线”、“不同平面”，这是定理成立的前提。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 本题考查立体几何教材中最基本的线面垂直性质定理。
2. 结论推广: 本题各选项可推广为空间向量的垂直与平行关系判定，通过法向量的平行与垂直进行代数化推导。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 2009-山东卷文-18 解-线面平行与面面垂直
• 2009-江苏卷-16 解-线面平行面面垂直
• 2010-北京卷文-17 解-面面垂直与线面垂直