本题导读
考查空间命题。A、B、C 均有反例，只有”垂直于同一平面的两条直线平行”为真，选 D。
📌【题干】
Question
（2010年山东卷(文)） 在空间中，下列命题正确的是()
A. 平行直线的平行投影重合
B. 平行于同一直线的两个平面平行
C. 垂直于同一平面的两个平面平行
D. 垂直于同一平面的两条直线平行
🔍【思路分析】
破题导航
- A：两条平行直线在平面上的平行投影仍平行（或重合于一条），不一定”重合”，A 错。
- B：平行于同一直线的两个平面可以相交（如沿一条棱的书的两个面），B 错。
- C：垂直于同一平面的两个平面可以相交（如墙角两个墙面都垂直于地面），C 错。
- D：垂直于同一平面的两条直线方向向量都平行于该平面法向量，故平行，D 对。
✅【答案】
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D
✍【详细解析】
Abstract
逐个判断： A：平行直线的平行投影是两条平行直线（若投影线平行于该直线方向则退化为一点或一条），不一定重合，故 A 错误. B：平行于同一直线 的两个平面，它们都包含与 平行的直线，但两平面本身可相交（其交线平行于 ），故 B 错误. C：垂直于同一平面的两个平面，其法向量都垂直于该平面，但两平面法向量不必平行，两平面可相交，故 C 错误. D：垂直于同一平面的两条直线，其方向向量都平行于该平面的法向量，故两直线方向相同或相反，即平行，D 正确. 故选 D.
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：空间直线与平面的位置关系命题
核心方法：逐项用定理或反例判定，抓”垂同面两线平行”这一真命题
避坑指南：A、B、C 均可举反例：平行投影不一定重合、平行同线两面可相交、垂直同面两面可相交；只有 D 是定理。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：空间命题真假判断是文科立体几何的选择题常客。
结论推广：垂直于同一平面的两条直线平行（方向都沿法向量）；平行于同一直线的两平面可相交于平行于该线的直线。
方法推广：判定空间命题时”存在”靠举例、“唯一”靠反证、“平行垂直”靠向量方向，三个层次分开看。
🔗【关联脉络】
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