2014-广东卷文-03 单-向量坐标运算

本题导读

$\mathbf{b}-\mathbf{a}=(3-1,1-2)$。

📌【题干】

Question

（2014年广东卷(文)） 已知向量 $\mathbf{a}=(1,2)$，$\mathbf{b}=(3,1)$，则 $\mathbf{b}-\mathbf{a}=$ ()

A. $(-2,1)$　　　　B. $(2,-1)$　　　　C. $(2,0)$　　　　D. $(4,3)$

🔍【思路分析】

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坐标对应相减，注意方向是 $\mathbf{b}$ 减 $\mathbf{a}$。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

$\mathbf{b}-\mathbf{a}=(3-1,1-2)=(2,-1)$。故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：平面向量的坐标运算

2. 核心方法：对应坐标相减

3. 避坑指南：方向别反：$\mathbf{b}-\mathbf{a}$ 是终点减起点，误作 $\mathbf{a}-\mathbf{b}$ 会得 $(-2,1)$ 选错。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 向量坐标运算送分题。

2. 结论推广: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$：减向量指向被减向量。

3. 方法推广: 向量坐标运算按分量独立进行，先看清减法方向。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 09.04 平面向量的坐标运算

类题演练 (Links)

• 2014-新课标I卷理-15 填-向量的加法与数乘
• 2015-北京卷理-13 填-向量基本定理