2014-新课标I卷文-01 单-集合交集

本题导读

$M=(-1,3)$，$N=(-2,1)$，交集为 $(-1,1)$，选 B。

📌【题干】

Question

（2014年新课标I卷(文)） 已知集合 $M=\{x\mid -1<x<3\}$，$N=\{x\mid -2<x<1\}$，则 $M\cap N=$ ()

A. $(-2,1)$　　　　B. $(-1,1)$　　　　C. $(1,3)$　　　　D. $(-2,3)$

🔍【思路分析】

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$M=(-1,3)$，$N=(-2,1)$，交集为 $(-1,1)$，选 B。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

由条件，$M=(-1,3)$，$N=(-2,1)$，均为开区间。

在数轴上标出两个区间，公共部分为 $(-1,1)$。

故 $M\cap N=(-1,1)$，选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的表示（区间型）；交集运算

2. 核心方法：化简集合 → 数轴取公共部分

3. 避坑指南：两个集合都是开区间：交集左端点取较大者 $-1$、右端点取较小者 $1$，开闭随原不等号，别把端点写成闭的。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 集合交集入口题（doc 考点定位：集合），与 2014 年新课标Ⅰ理第 1 题完全同族（理为离散集合）。

2. 结论推广: 一般地，区间型 $M\cap N$：左端取大、右端取小，开闭性由各自不等号”就严”决定。

3. 方法推广: 集合小题先”翻译”成区间或列举，再借助数轴，交并补一目了然。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2014-新课标I卷理-01 单-交集及其运算
• 2015-新课标I卷文-01 单-集合