2010-浙江卷文-11 填-茎叶图中位数

本题导读

考查茎叶图读数。甲组第 $5$ 个数为 $45$，乙组第 $5$ 个数为 $46$。

📌【题干】

Question

（2010年浙江卷(文)） 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 $\underline{}$， $\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 甲组（茎为十位）：$28,31,39,42,45,55,57,58,66$，共 $9$ 个。
2. 中位数为第 $5$ 个：$45$。
3. 乙组：$29,35,35,42,46,48,53,55,67$，中位数为第 $5$ 个：$46$。

✅【答案】

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$45$，$46$

✍【详细解析】

Abstract

甲组数据为 $28,31,39,42,45,55,57,58,66,$ 共 $9$ 个，中位数是从小到大第 $5$ 个数 $45$； 乙组数据为 $29,35,35,42,46,48,53,55,67,$ 中位数是第 $5$ 个数 $46$。 故填 $45$，$46$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：茎叶图与中位数

核心方法：还原数据、排序、数第 $\frac{n+1}{2}$ 个

避坑指南：茎叶图中甲组叶在茎的左侧，读数时仍是”茎$\times 10+$叶”；两组各 $9$ 个数据，中位数是第 $5$ 个不是第 $4$、$5$ 个的平均。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：奇数个数据的中位数是正中间一个，偶数个是中间两个的平均。

结论推广：茎叶图保留原始数据，是它优于直方图之处。

方法推广：读图时先把两组数据完整列出再计算，防漏读。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.01随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2009-安徽卷文-17 解-茎叶图统计
• 2012-陕西卷文-03 单-茎叶图数字特征
• 2013-新课标I卷文-18 解-茎叶图与平均数
• 2011-北京卷文-16 解-茎叶图与概率