本题导读
本题考查茎叶图。核心在于计算平均数比较、绘制茎叶图的灵活运用。
📌【题干】
Question
（2013年新课标I卷(文)） 为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为 A 药、B 药）的疗效，随机地选取 位患者服用 A 药， 位患者服用 B 药，这 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：）.试验的观测结果如下：
服用 A 药的 位患者日平均增加的睡眠时间：
服用 B 药的 位患者日平均增加的睡眠时间：
(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2)根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
A 药 茎 B 药 0. 1. 2. 3.
🔍【思路分析】
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- 两组平均数分别为 、，比较大小即可。
- 茎叶图以十位为茎、个位为叶，逐条填入后观察哪组数据整体偏大。
✅【答案】
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(1)A 药平均数 ，B 药平均数 ，A 药疗效更好 (2)茎叶图见解析，A 药的数据整体偏大，A 药疗效更好
✍【详细解析】
Abstract
（1） 设 A 药、B 药两组数据的平均数分别为 、。 因为 ，所以 A 药的疗效更好。
（2） 以十位数为茎、个位数为叶，完成茎叶图如下：
A 药 茎 B 药 0. 5 5 6 8 9 8 5 5 2 2 1. 1 2 2 3 4 6 7 8 9 9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2. 1 4 5 6 7 5 2 1 0 3. 2 从茎叶图看，A 药睡眠时间的叶集中在 、 两行，整体数值明显大于 B 药，故 A 药的疗效更好。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：茎叶图、样本平均数
核心方法：计算平均数比较、按茎叶结构绘制茎叶图
避坑指南：茎是十位数、叶是个位数；两组的叶分别列在茎的两侧，同一茎上的叶要按大小有序排列。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：用样本估计总体（平均数与茎叶图）。
结论推广：茎叶图既保留原始数据，又能直观反映分布形态与集中趋势。
方法推广：统计比较题：先算平均数（或中位数）定量比较，再用图（茎叶图、直方图）定性描述分布。
🔗【关联脉络】
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