本题导读
考查线面、面面位置关系。A、B、D 均可能出现 ,C 正确,选 C。
📌【题干】
Question
(2009年浙江卷(文)) 设 , 是两个不同的平面, 是一条直线.以下命题正确的是 ()
A. 若 ,,则 B. 若 ,,则
C. 若 ,,则 D. 若 ,,则
🔍【思路分析】
破题导航
- A: 且 时 或 ,不保证 。
- B: 可以平行于 ,不保证在 内。
- C:面面平行传递垂直,正确。
- D: 可以在 内或平行于 。
✅【答案】
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C
✍【详细解析】
Abstract
A:, 时, 平行于 或在 内,不保证 ,假。 B:, 时, 或 ,不保证 ,假。 C:,而 ,则 也垂直于 (垂直于两平行平面之一的直线垂直于另一个),真。 D:, 时, 与 的位置关系不确定,可以平行、相交或在 内,假。 故选 C
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点:空间点线面位置关系
核心方法:逐项找反例或给证明
避坑指南:面面平行、垂直条件下直线的位置常有多种可能,逐项用反例排除比正面构造快:A、B、D 各举一种""即可。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源:线面、面面位置关系判断是立体几何小题标配。
结论推广: 且 ,垂直对平行平面可以”传递”。
方法推广:“不保证”类叙述(可能平行、可能在面内)对应的命题常为假。
🔗【关联脉络】
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