本题导读

考查线面、面面位置关系。A、B、D 均可能出现 ,C 正确,选 C。

📌【题干】

Question

(2009年浙江卷(文)) 设 , 是两个不同的平面, 是一条直线.以下命题正确的是 ()

A. 若 ,,则                B. 若 ,,则

C. 若 ,,则                D. 若 ,,则

🔍【思路分析】

破题导航

  1. A: 且 时 或 ,不保证 。
  2. B: 可以平行于 ,不保证在 内。
  3. C:面面平行传递垂直,正确。
  4. D: 可以在 内或平行于 。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

A:, 时, 平行于 或在 内,不保证 ,假。 B:, 时, 或 ,不保证 ,假。 C:,而 ,则 也垂直于 (垂直于两平行平面之一的直线垂直于另一个),真。 D:, 时, 与 的位置关系不确定,可以平行、相交或在 内,假。 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:空间点线面位置关系

核心方法:逐项找反例或给证明

避坑指南:面面平行、垂直条件下直线的位置常有多种可能,逐项用反例排除比正面构造快:A、B、D 各举一种""即可。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:线面、面面位置关系判断是立体几何小题标配。

结论推广: 且 ,垂直对平行平面可以”传递”。

方法推广:“不保证”类叙述(可能平行、可能在面内)对应的命题常为假。

🔗【关联脉络】

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