2012-湖北卷文-02 单-频率分布表

本题导读

本题考查频率分布表，以及频率的计算。

📌【题干】

Question

（2012年湖北卷(文)） 容量为 $20$ 的样本数据，分组后的频数如下表：

| 分组 | $[10,20)$ | $[20,30)$ | $[30,40)$ | $[40,50)$ | $[50,60)$ | $[60,70)$ | | 频数 | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $4$ | $2$ |

则样本数据落在区间 $[10,40)$ 的频率为()

A. $0.35$　　　　　B. $0.45$　　　　　C. $0.55$　　　　　D. $0.65$

🔍【思路分析】

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落在 $[10,40)$ 的频数为 $2+3+4=9$，频率 $=\frac{9}{20}=0.45$。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

由频率分布表，落在 $[10,40)$ 内三组的频数为 $2+3+4=9$。

样本容量为 $20$，故所求频率为 $\frac{9}{20}=0.45$。

故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：频率分布表中频数与频率的换算

核心方法：频率 $=\frac{\text{该区间频数之和}}{\text{样本容量}}$

避坑指南：$[10,40)$ 覆盖前三组（左闭右开，$40$ 归入下一组），只把 $2,3,4$ 相加，别把 $[40,50)$ 的 $5$ 误算进去；频率与频数是两个概念，最后一步必须除以样本容量。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：频率分布表读表计算题，与 2013 年福建卷理第 4 题、2013 年湖北卷理第 11 题同族。

结论推广：各小组频数之和等于样本容量；各小组频率之和等于 $1$，可用来校验读表是否正确。

方法推广：统计表格题先看清”区间端点归属”与”行列为频数还是频率”，再用加法与除法两步完成。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 14.01随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2013-湖北卷理-11 填-频率分布直方图
• 2013-福建卷理-04 单-频率分布直方图
• 2014-新课标I卷文-18 解-频率分布直方图