本题导读
视图中出现三角形底面与矩形侧面组合,还原为直三棱柱,选 B。
📌【题干】
Question
(2014年新课标I卷(文)) 如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是()
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
🔍【思路分析】
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视图中出现三角形底面与矩形侧面组合,还原为直三棱柱,选 B。
✅【答案】
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B
✍【详细解析】
Abstract
俯视图的粗实线轮廓为直角三角形,说明底面是三角形;正视图与侧视图的粗实线轮廓都是矩形(或由矩形拼成的 L 形),说明侧棱垂直于底面。
底面为三角形、侧棱垂直底面 ⟹ 几何体是直三棱柱(横放)。
四棱柱、四棱锥的视图中应出现四边形底面轮廓;三棱锥的三个视图都应是三角形。故选 B
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
- 核心考点:三视图还原几何体
- 核心方法:“长对正、高平齐、宽相等”,先定底面形状再定柱、锥
- 避坑指南:三视图中的”粗实线”轮廓才是几何体投影,网格线只是背景;判断柱、锥看”三角形 + 矩形”的组合方式。
📖【试题探源与推广】
Tip
- 试题探源: 网格三视图还原题(doc 考点定位:三视图),2014 年新课标Ⅰ理第 12 题、2015 年新课标Ⅰ文第 11 题同族。
- 结论推广: 一般地,三视图中有两个矩形、一个三角形 ⟹ 直三棱柱(横放);判断柱锥的关键是底面多边形的边数。
- 方法推广: 三视图还原:主俯定长、主左定高、俯左定宽,先画底面再”立”起来。
🔗【关联脉络】
Multi column
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