2009-浙江卷文-14 填-频率分布直方图

本题导读

考查频率分布直方图。$[4,5)$ 频率 $=1-(0.05+0.10+0.40+0.15)=0.30$，频数 $30$。

📌【题干】

Question

（2009年浙江卷(文)） 某个容量为 $100$ 的样本的频率分布直方图如下，则在区间 $[4,5)$ 上的数据的频数为$\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 其余各组频率和 $=0.05+0.10+0.40+0.15=0.70$。
2. $[4,5)$ 频率 $=0.30$。
3. 频数 $=100\times 0.30=30$。

✅【答案】

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$30$

✍【详细解析】

Abstract

由频率分布直方图，前几组的频率分别为 $0.05$，$0.10$，$0.40$，$0.15$。 各组频率之和为 $1$，故 $[4,5)$ 上的频率为 $1-0.70=0.30$。 样本容量为 $100$，所以 $[4,5)$ 上的频数为 $100\times 0.30=30$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：频率分布直方图

核心方法：各组频率之和为 1

避坑指南：纵轴是 $\frac{\text{频率}}{\text{组距}}$，矩形面积才是频率；已知四组频率直接用 $1$ 减，别拿纵轴读数当频率。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：频率分布直方图是统计模块必考。

结论推广：各矩形面积之和等于 $1$。

方法推广：频数 $=$ 频率 $\times$ 样本容量。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.03 频率分布直方图中的数据计算

类题演练 (Links)

• 2011-浙江卷文-13 填-频率分布直方图
• 2012-山东卷文-14 填-频率分布直方图
• 2011-湖北卷文-05 单-频率分布直方图