2011-江苏卷-01 填-集合交集运算

本题导读

本题考查集合的交集运算。

📌【题干】

Question

（2011年江苏卷） 已知集合 $A=\{-1,1,2,4\}$，$B=\{-1,0,2\}$，则 $A\cap B=$　　.

🔍【思路分析】

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1. 步骤1：逐一比对两集合的元素
2. 步骤2：取出公共元素

✅【答案】

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$\{-1,2\}$

✍【详细解析】

Abstract

集合 $A=\{-1,1,2,4\}$，$B=\{-1,0,2\}$，逐一比对元素，同时属于 $A$ 与 $B$ 的元素为 $-1$ 和 $2$。

所以 $A\cap B=\{-1,2\}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：交集的定义；列举法集合的元素比对

核心方法：直接按定义取出两集合的公共元素，结果用集合形式表示

避坑指南：结果必须写成集合 $\{-1,2\}$，漏掉花括号或写成区间都不规范；元素 $2$ 与 $-1$ 各只写一次。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合交集运算题，与 2014 年江苏卷第 1 题、2012 年江苏卷第 1 题同族。

结论推广：$|A\cap B|⩽\min \{|A|,|B|\}$；列举型集合先比对元素再核对有无重复、遗漏。

方法推广：集合小题先看准交、并、补的目标符号，列举型集合直接比对元素，最后用集合规范形式作答。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2014-江苏卷-01 填-集合交集
• 2012-江苏卷-01 填-并集运算