2012-浙江卷文-01 单-集合补集交集

本题导读

本题考查集合的补集，以及集合的交集。

📌【题干】

Question

（2012年浙江卷(文)） 设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $P=\{1,2,3,4\}$，$Q=\{3,4,5\}$，则 $P\cap ({\complement }_{U}Q)=$()

A. $\{1,2,3,4,6\}$　　　　B. $\{1,2,3,4,5\}$　　　　C. $\{1,2,5\}$　　　　D. $\{1,2\}$

🔍【思路分析】

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${\complement }_{U}Q=\{1,2,6\}$，与 $P=\{1,2,3,4\}$ 取交集得 $\{1,2\}$。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，$Q=\{3,4,5\}$，故 ${\complement }_{U}Q=\{1,2,6\}$。

$P=\{1,2,3,4\}$，于是 $P\cap ({\complement }_{U}Q)=\{1,2,3,4\}\cap \{1,2,6\}=\{1,2\}$。

故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的补集与交集运算

核心方法：按运算顺序先求补集，再取交集

避坑指南：补集只能在给定全集的范围内取，$Q$ 之外还有 $6$ 这个元素，别漏；交集取的是 $P$ 与补集的公共元素。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合运算入口题，与 2013 年山东卷文第 2 题、2013 年湖北卷文第 1 题同族。

结论推广：${\complement }_{U}Q=\{x\mid x\in U,x\notin Q\}$，$P\cap ({\complement }_{U}Q)=P-Q$（从 $P$ 中去掉 $Q$ 的元素）。

方法推广：集合混合运算按”先内后外”的顺序进行，写结果前逐个元素核对是否属于每个参与运算的集合。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2013-山东卷文-02 单-集合补集交集
• 2013-湖北卷文-01 单-集合补集交集
• 2014-新课标I卷理-01 单-交集及其运算