2015-天津卷文-01 单-集合交补

本题导读

${\complement }_{U}B=\{2,5\}$，与 $A=\{2,3,5\}$ 取交得 $\{2,5\}$，选 B。

📌【题干】

Question

（2015年天津卷(文)） 已知全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $A=\{2,3,5\}$，集合 $B=\{1,3,4,6\}$，则集合 $A\cap {\complement }_{U}B=$ ()

A. $\{3\}$　　　　　　B. $\{2,5\}$　　　　　　C. $\{1,4,6\}$　　　　　　D. $\{2,3,5\}$

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${\complement }_{U}B=\{2,5\}$，与 $A=\{2,3,5\}$ 取交得 $\{2,5\}$，选 B。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

${\complement }_{U}B=\{2,5\}$。

$A\cap {\complement }_{U}B=\{2,3,5\}\cap \{2,5\}=\{2,5\}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：补集与交集的混合运算

核心方法：先求 ${\complement }_{U}B$，再与 $A$ 取交

避坑指南：补集是相对全集 $U$ 而言的，先把 ${\complement }_{U}B$ 写全（漏 2 或 5 是主要失分点），再求交集。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合的交并补运算是历年天津卷第 1 题的固定考查形式，与 2013、2012 年天津卷理第 1 题同型。

结论推广：推广到 $A\cup {\complement }_{U}B$、$({\complement }_{U}A)\cup B$ 等组合时，同样先分别化简每个集合再运算。

方法推广：离散集合运算坚持”先化简、后运算”两步走，必要时在数轴或列举法下核对元素归属。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练(Links)

• 2015-天津卷理-1
• 2013年天津卷理-1
• 2012年天津卷理-1