2012-山东卷文-02 单-集合的补集与并集

本题导读

本题考查集合的补集，以及集合的并集。

📌【题干】

Question

（2012年山东卷(文)） 已知全集 $U=\{0,1,2,3,4\}$，集合 $A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,4\}$，则 $({\complement }_{U}A)\cup B=$()

A. $\{1,2,4\}$　　　　B. $\{2,3,4\}$　　　　C. $\{0,2,4\}$　　　　D. $\{0,2,3,4\}$

🔍【思路分析】

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${\complement }_{U}A=\{0,4\}$，与 $B=\{2,4\}$ 取并集得 $\{0,2,4\}$。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

先把 $A$ 在全集 $U$ 中的元素去掉，得 ${\complement }_{U}A=\{0,4\}$。

再与 $B=\{2,4\}$ 取并集：$({\complement }_{U}A)\cup B=\{0,4\}\cup \{2,4\}=\{0,2,4\}$。

故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的补集与并集运算

核心方法：按运算顺序先求补集，再在数或列举的基础上取并集

避坑指南：补集只能在给定全集的范围内取；$U$ 中的 $0$ 是 $A$ 的补集元素，别把它漏掉。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合运算入口题，与 2013 年山东卷文第 2 题、2014 年山东卷文第 2 题同族。

结论推广：$({\complement }_{U}A)\cup B=B\cup ({\complement }_{U}A)$，且 ${\complement }_{U}A=\{x\mid x\in U,x\notin A\}$。

方法推广：集合运算按”先内后外”的顺序进行，运算后按列举法写出结果并核对元素个数。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2013-山东卷文-02 单-集合补集交集
• 2014-山东卷文-02 单-集合交集
• 2014-山东卷理-02 单-集合交集