2009-浙江卷文-02 单-充分必要条件

本题导读

考查充分必要条件。$x>0\Rightarrow x\ne 0$，反之不成立，为充分而不必要条件，选 A。

📌【题干】

Question

（2009年浙江卷(文)） “$x>0$”是“$x\ne 0$”的 ()

🔍【思路分析】

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1. 由 $x>0$ 可得 $x\ne 0$，充分性成立。
2. 由 $x\ne 0$ 可取 $x=-1$，推不出 $x>0$，必要性不成立。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

若 $x>0$，则必有 $x\ne 0$，所以"$x>0$"能推出"$x\ne 0$"，充分性成立。 反过来，取 $x=-1$，满足 $x\ne 0$ 但不满足 $x>0$，必要性不成立。 所以"$x>0$"是"$x\ne 0$"的充分而不必要条件。故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：充分条件与必要条件

核心方法：正推验充分、反例否必要

避坑指南："$x>0$"能推出"$x\ne 0$"（充分），反向取 $x=-1$ 即反例（不必要）；小范围是大范围的”充分而不必要”条件。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：充要条件判定是逻辑用语高频小题。

结论推广：判断口诀：能推出去的是充分，能推回来的是必要。

方法推广：举反例只需一个特值，特值要同时满足前提、破坏结论。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 2011-浙江卷文-06 单-充分必要条件
• 2013-浙江卷文-03 单-充要条件判定
• 2011-福建卷文-03 单-充分不必要条件