2015-福建卷文-04 单-程序框图

本题导读

考查程序框图的条件结构。框图实际表示一个分段函数，输入 $x=1$ 走”否”分支即可。

📌【题干】

Question

（2015年福建卷(文)） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 $x$ 的值为 $1$，则输出 $y$ 的值为 ()

A. $2$　　　　　　　B. $7$　　　　　　　C. $8$　　　　　　　D. $128$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先把框图”翻译”成分段函数：$x⩾2$ 时 $y=2^x$，否则 $y=9-x$。
2. $x=1$ 不满足 $x⩾2$，走”否”分支。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

框图表示分段函数 $y=\{\begin{array}{ll}{2}^x,& x⩾2,\\ 9-x,& x<2.\end{array}$

输入 $x=1<2$，执行 $y=9-1=8$，输出 $8$，故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：程序框图的条件结构；分段函数。

2. 核心方法：“框图 → 分段函数 → 按条件选支代入”。

3. 避坑指南：菱形判断框出口的”是/否”对应哪条分支要看清：本题 $x=1$ 走的是”否”，即 $y=9-x$，不是 $2^x$。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：程序框图是全国各卷的常客，福建卷常以”分段函数求值”为载体，属于必得分题。

2. 结论推广: 若输入 $x=3$，则走”是”分支得 $y=2^3=8$，两支在 $x$ 取不同值时可以输出相同结果。

3. 方法推广: 先写分段函数再代值，比”模拟逐步执行”更快更稳。

🔗【关联脉络】

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类题演练 (Links)

• 2015-福建卷理-6